ΠΡΟΕΛΕΥΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ – ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΚΑΙ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ
Steven Strogatz): Είμαι ο Steve Strogatz, και αυτό είναι το The Joy of Why, ένα podcast από το Quanta Magazine που σας μεταφέρει σε μερικά από τις μεγαλύτερα αναπάντητα ερωτήματα στην επιστήμη και τα μαθηματικά σήμερα. Σε αυτό το επεισόδιο, θα συζητήσουμε τα μυστήρια του χώρου και του χρόνου, καθώς και τη βαρύτητα. Τι είναι τόσο μυστήριο σε αυτά;
– Λοιπόν, αποδεικνύεται ότι γίνονται πολύ περίεργα όταν τα κοιτάμε στα βαθύτερα επίπεδά τους, σε μια σούπερ υποατομική κλίμακα, όπου η κβαντική φύση της βαρύτητας αρχίζει να εισχωρεί και να γίνεται κρίσιμη. Φυσικά, κανείς από εμάς δεν έχει άμεση εμπειρία με το χώρο και τον χρόνο και τη βαρύτητα σε αυτή την απίστευτα μικρή κλίμακα. Εδώ πάνω, στην κλίμακα της καθημερινότητας, ο χώρος και ο χρόνος φαίνονται απόλυτα ομαλοί και συνεχείς. Και η βαρύτητα περιγράφεται πολύ καλά από την κλασική θεωρία του Ισαάκ Νεύτωνα, μια θεωρία που υπάρχει εδώ και πάνω από 300 χρόνια.
– Αλλά μετά, πριν από περίπου 100 χρόνια, τα πράγματα άρχισαν να γίνονται περίεργα. Ο Άλμπερτ Αϊνστάιν μας δίδαξε ότι ο χώρος και ο χρόνος μπορούσαν να παραμορφωθούν και να λυγίσουν σαν ένα κομμάτι ύφασμα. Αυτή η παραμόρφωση του χωροχρονικού συνεχούς είναι αυτό που βιώνουμε ως βαρύτητα. Αλλά η θεωρία του Αϊνστάιν ασχολείται κυρίως με τις μεγαλύτερες κλίμακες της φύσης, την κλίμακα των αστεριών, των γαλαξιών και ολόκληρου του σύμπαντος. Δεν έχει πραγματικά πολλά να πει για τον χώρο και τον χρόνο στις πολύ μικρές κλίμακες.
– Και από εκεί ξεκινάει πραγματικά το πρόβλημα. Εκεί κάτω, η φύση διέπεται από την κβαντική μηχανική. Αυτή η εκπληκτικά ισχυρή θεωρία έχει αποδειχθεί ότι εξηγεί όλες τις δυνάμεις της φύσης, εκτός από τη βαρύτητα. Όταν οι φυσικοί προσπαθούν να εφαρμόσουν την κβαντική θεωρία στη βαρύτητα, διαπιστώνουν ότι ο χώρος και ο χρόνος γίνονται σχεδόν αγνώριστοι. Φαίνεται να αρχίζουν να αυξομειώνονται άγρια. Είναι σχεδόν σαν να καταρρέουν ο χώρος και ο χρόνος. Η ομαλότητά τους καταρρέει εντελώς, και αυτό είναι εντελώς ασύμβατο με την εικόνα στη θεωρία του Αϊνστάιν.
Καθώς οι φυσικοί προσπαθούν να τα κατανοήσουν όλα αυτά, ορισμένοι καταλήγουν στο συμπέρασμα ότι ο χώρος και ο χρόνος μπορεί να μην είναι τόσο θεμελιώδεις όσο πάντα φανταζόμασταν. Αρχίζουν να φαίνονται περισσότερο σαν παραπροϊόντα από κάτι ακόμα πιο βαθύ, κάτι άγνωστο και κβαντομηχανικό. – Αλλά τι μπορεί να είναι αυτό; Μαζί μου τώρα για να τα συζητήσουμε όλα αυτά είναι ο Sean Carroll, ένας θεωρητικός φυσικός που φιλοξενεί το δικό του podcast, Mindscape. Ο Sean πέρασε χρόνια ως ερευνητής καθηγητής φυσικής στο Caltech [Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Καλιφόρνια], αλλά τώρα μετακομίζει στο Johns Hopkins ως καθηγητής Φυσικής Φιλοσοφίας Homewood. Είναι επίσης εξωτερικός καθηγητής στο Ινστιτούτο Santa Fe. Αλλά ανεξάρτητα από το πού βρίσκεται, ο Sean μελετά βαθιά ερωτήματα σχετικά με την κβαντική μηχανική, τη βαρύτητα, τον χρόνο και την κοσμολογία. Είναι συγγραφέας πολλών βιβλίων, συμπεριλαμβανομένου του πιο πρόσφατου, Something Deeply Hidden: Quantum Worlds and the Emergence of Spacetime. Sean, σε ευχαριστούμε πολύ που ήρθες μαζί μας σήμερα.
Sean Carroll: Ευχαριστώ πολύ που με κάλεσες, Steve.
Strogatz: Είναι πολύ συναρπαστικό για μένα να μιλάω με τον αυθέντη του αναδυόμενου χωροχρόνου. Πραγματικά συγκλονιστικά πράγματα, μου άρεσε πολύ το βιβλίο σας. Ελπίζω ότι μπορείτε να μας βοηθήσετε να κατανοήσουμε αυτά τα πραγματικά ακανθώδη και συναρπαστικά ζητήματα, θα έλεγα, στα σύνορα της φυσικής σήμερα. Γιατί ρε παιδιά, φυσικοί, ανησυχείτε τόσο πολύ για τον χώρο και τον χρόνο ξανά; Νόμιζα ότι ο Αϊνστάιν φρόντισε για εμάς εδώ και πολύ καιρό. Τι πραγματικά λείπει;
Carroll: Ναι, ξέρετε, σκεφτόμαστε τη σχετικότητα, τη γέννηση της σχετικότητας στις αρχές του 20ου αιώνα, ως μια τεράστια επανάσταση στη φυσική. Αλλά δεν ήταν τίποτα σε σύγκριση με την κβαντική επανάσταση που συνέβη λίγα χρόνια αργότερα. Ο Αϊνστάιν βοήθησε στην αρχή της ειδικής σχετικότητας, η οποία είναι η θεωρία που λέει ότι δεν μπορείς να κινηθείς πιο γρήγορα από την ταχύτητα του φωτός, όσον αφορά τις ταχύτητες και τις θέσεις όλα μετριώνται σε σχέση με οτιδήποτε άλλο και ούτω καθεξής. Ωστόσο, δεν υπήρχε βαρύτητα στην ειδική σχετικότητα. Ήταν το 1905. Και μετά, 10 χρόνια αργότερα, μετά από πολύ ιδρώτα και μεγάλη προσπάθεια, ο Αϊνστάιν ανακάλυψε τη γενική σχετικότητα, όπου προσπαθούσε να βάλει τη βαρύτητα στην ειδική σχετικότητα και συνειδητοποίησε ότι χρειαζόταν μια εντελώς νέα προσέγγιση, όπου έπρεπε ο χωροχρόνος να είναι καμπύλος, να έχει γεωμετρία, να είναι δυναμικός. Είναι ο ίδιος ο ιστός του χωροχρόνου που ανταποκρίνεται στην ενέργεια και τη μάζα, και αυτό είναι που αντιλαμβανόμαστε ως βαρύτητα.
– Και όσο επαναστατικό κι αν ήταν όλα αυτά, αντικαθιστώντας κατά κάποιο τρόπο θεμελιώδεις ιδέες που είχαν προέλθει από τον Ισαάκ Νεύτωνα, τόσο η ειδική σχετικότητα όσο και η γενική σχετικότητα εξακολουθούσαν να είναι θεμελιωδώς κλασικές θεωρίες. Ξέρετε, μερικές φορές αμφισβητούμε τη λέξη “κλασικό”, αλλά συνήθως αυτό που εννοούν οι φυσικοί είναι, το βασικό πλαίσιο που καθόρισε ο Isaac Newton στο οποίο έχετε «πράγματα», είτε είναι σωματίδια είτε πεδία, είτε οτιδήποτε άλλο. Και αυτό το υλικό χαρακτηρίζεται από το τι είναι, πού βρίσκεται και πώς κινείται. Έτσι, για ένα σωματίδιο, αυτό θα ήταν η θέση και η ταχύτητά του, σωστά; Και μετά, από αυτό, μπορείς να προβλέψεις τα πάντα, και μπορείς να παρατηρήσεις τα πάντα και είναι ακριβές και ντετερμινιστικό, και αυτό μας δίνει αυτό που ονομάζουμε σύμπαν του ρολογιού, σωστά; Μπορείτε να προβλέψετε τα πάντα. Αν γνωρίζατε τέλειες πληροφορίες για ολόκληρο τον κόσμο, θα ήσασταν αυτό που λέμε «ο δαίμονας του Laplace» και θα μπορούσατε να προβλέψετε με ακρίβεια το μέλλον και το παρελθόν.
– Αλλά ακόμη και η γενική σχετικότητα, που λέει ότι ο χωροχρόνος είναι καμπύλος, εξακολουθεί να εμπίπτει σε αυτό το πλαίσιο. Είναι ακόμα μια κλασική θεωρία. Και όλοι αυτό ξέραμε, μόλις εμφανίστηκε η κβαντική μηχανική, περίπου το 1927, η οποία αναπτύχθηκε από το 1900, και θριάμβευσε το 1927, σε ένα διάσημο συνέδριο, το πέμπτο συνέδριο του Solvay, όπου ο Αϊνστάιν και ο Μπορ μάλωναν για το τι σήμαινε όλο αυτό.
– Αλλά από τότε, έχουμε αποδεχθεί ότι η κβαντική μηχανική είναι μια πιο θεμελιώδης εκδοχή του πώς λειτουργεί η φύση. Ξέρω — το είπατε αυτό για όλους τους σωστούς λόγους, αλλά δεν είναι ότι η κβαντική μηχανική συμβαίνει σε μικρές κλίμακες. Η κβαντομηχανική είναι η θεωρία του πώς λειτουργεί ο κόσμος. Αυτό που συμβαίνει σε μικρές κλίμακες είναι ότι η κλασική μηχανική αποτυγχάνει. Χρειάζεστε λοιπόν την κβαντική μηχανική. Η κλασική μηχανική αποδεικνύεται ότι είναι ένα όριο, μια προσέγγιση, μια πολύ μικρή εκδοχή της κβαντικής μηχανικής, αλλά δεν είναι η θεμελιώδης.
Και αφού το ανακαλύψαμε, πρέπει να πάρουμε όλα όσα γνωρίζουμε για τη φύση και να τα χωρέσουμε σε αυτό το κβαντομηχανικό πλαίσιο. Και μπορέσαμε να το κάνουμε αυτό κυριολεκτικά για όλα όσα γνωρίζουμε για τη φύση, εκτός από τη βαρύτητα και τον καμπύλο χωροχρόνο. Δεν έχουμε ακόμη έναν πλήρη, 100% αξιόπιστο τρόπο σκέψης για τη βαρύτητα από κβαντική άποψη.
Strogatz: Εκτιμώ αυτή τη διόρθωση. Έχετε δίκιο, ήμουν λίγο χαλαρός εκεί λέγοντας ότι η κβαντική μηχανική ισχύει μόνο στις μικρότερες κλίμακες. Εννοώ ότι στο χώρο των μαθηματικών μπορούμε να δούμε πώς η κβαντική μηχανική γίνεται κλασική μηχανική. Είναι συνεπής με αυτό, στην πραγματικότητα , γίνεται κλασική μηχανική, μόλις η κλίμακα γίνει η πιο οικεία.
Carroll: Ναι, όχι μόνο είναι αλήθεια, αλλά είναι και πολύ σημαντικό, μου αρέσει να το τονίζω ακόμη περισσότερο από ότι οι περισσότεροι άνθρωποι, επειδή δεν έχουμε γεννηθεί ώστε να κατανοούμε την κβαντική μηχανική. Έχουμε μια πολύ πιο διαισθητική αντίληψη της κλασικής μηχανικής. Και τείνουμε να σκεφτόμαστε τον κόσμο με κλασικούς όρους. Κλασικά, τα πράγματα έχουν θέσεις και ταχύτητες. Κβαντομηχανικά, αυτό δεν είναι αλήθεια. Και είναι πραγματικά δύσκολο να το κατανοήσεις. Και έτσι, τείνουμε να μιλάμε ακριβώς με τον τρόπο που είπες, δηλαδή ότι η κλασική μηχανική λειτουργεί σε μεγάλες κλίμακες, η κβαντομηχανική λειτουργεί σε μικρές κλίμακες, επειδή κάπως δεν θέλουμε να αντιμετωπίσουμε το γεγονός ότι η κβαντική μηχανική ισχύει παντού και σε όλα. Και πρέπει να μάθουμε να καταλαβαίνουμε τι συμβαίνει.
Strogatz: Αλλά λέτε ότι η βαρύτητα ήταν τόσο ακραία, ότι είναι πολύ δύσκολη — ή τουλάχιστον δεν έχει ακόμη ενσωματωθεί με πλήρως ικανοποιητικό τρόπο, σε κανένα είδος κβαντομηχανικού πλαισίου. Υπάρχει τρόπος να συνοψίσουμε ποια είναι η φύση της δυσκολίας; Γιατί είναι τόσο δύσκολο να καταλήξουμε σε μια θεωρία που συνδυάζει την κβαντική θεωρία και τη βαρύτητα;
Carroll: Ναι, υπάρχουν δύο σειρές ζητημάτων που προκύπτουν. Μπορείτε να τα ονομάσετε τεχνικά ζητήματα και εννοιολογικά ζητήματα. Εμείς οι άνθρωποι ξεκινάμε κλασικά. Όταν είσαι φοιτητής φυσικής ως προπτυχιακός και μαθαίνεις κβαντική μηχανική, τι σημαίνει αυτό; Αυτό σημαίνει ότι ήδη έχετε διδαχθεί το κλασικό μοντέλο για κάτι, όπως για έναν αρμονικό ταλαντωτή, το άτομο υδρογόνου ή οτιδήποτε άλλο. Και τότε σας δίνονται κανόνες για τον κβαντισμό αυτής της κλασικής θεωρίας, εντάξει; Οπότε υποτίθεται ότι υπάρχει, κατά κάποιο τρόπο – εσείς οι μαθηματικοί εκεί έξω στο κοινό θα το εκτιμήσετε – ένας χάρτης που οδηγεί από τον χώρο των κλασικών θεωριών στις κβαντικές θεωρίες, εντάξει; Η διαδικασία κβαντοποίησης.
– Όλα αυτά είναι εντελώς ψεύτικα. Θέλω να πω, είναι κάπως μια σύγχυση που λειτουργεί μερικές φορές, αλλά αυτός ο υποτιθέμενος χάρτης από τις κλασικές θεωρίες έως τις κβαντικές θεωρίες δεν είναι πολύ καλά καθορισμένος. Μπορείτε να έχετε την ίδια κλασική θεωρία που αντιστοιχίζεται σε δύο διαφορετικές κβαντικές θεωρίες. Μπορείτε να αντιστοιχίσετε δύο διαφορετικές κλασικές θεωρίες στην ίδια κβαντική θεωρία. Άρα, δεν υπάρχει άμεση αντιστοιχία και τελικά γιατί θάπρεπε να υπάρχει;
– Αλλά και πάλι, ωστόσο, λειτούργησε για τον ηλεκτρομαγνητισμό, τις πυρηνικές δυνάμεις και οτιδήποτε άλλο. Όταν εφαρμόζετε ευθέως αυτή τη διαδικασία κβαντοποίησης στη βαρύτητα – όπου έχουμε μια κλασική θεωρία, τη γενική σχετικότητα, και επιχειρούμε να την κβαντίσουμε, απλώς ανατινάζεται. Απλώς μας δίνει άπειρες τρελές απαντήσεις.
– Αυτό έχει συμβεί στο παρελθόν στην ιστορία της προσπάθειας κβαντοποίησης των κλασικών θεωριών. Ο Richard Feynman, ο Julian Schwinger και ο Sin-Itiro Tomonaga κέρδισαν περίφημα το βραβείο Νόμπελ επειδή έδειξαν πώς να απαλλαγείτε από τους απειρισμούς στην κβαντική ηλεκτροδυναμική. Αλλά οι απειρισμοί που προκύπτουν στην περίπτωση της βαρύτητας έχουν διαφορετικό χαρακτήρα, δεν μπορούν να απαλειφθούν, δεν είναι «επανακανονικοποιήσιμα», όπως λέμε. Έτσι, σε ένα πολύ θεμελιώδες μαθηματικό επίπεδο, ξέρετε, η διαδικασία στην οποία βασιζόσασταν όλη την ώρα απλώς σταματά να ισχύει και δεν ξέρετε τι να κάνετε.
– Αλλά υπάρχει μια ολόκληρη σειρά από πιο βαθιά εννοιολογικά ζητήματα, όχι μόνο δεν ξέρετε τι να κάνετε, δεν ξέρετε τι κάνετε. Γιατί, με όλα τα άλλα, κάθε άλλη θεωρία εκτός από τη βαρύτητα, είναι πολύ ξεκάθαρο τι συμβαίνει. Έχεις πράγματα μέσα στον χωροχρόνο. Τα πράγματα έχουν θέση, σωστά; Έχεις ένα σημείο στο χώρο, κινείται μέσα στο χρόνο. Ακόμα κι αν έχετε ένα πεδίο, έχει μια τιμή σε κάθε σημείο του διαστήματος κ.λπ.
– Αλλά στη βαρύτητα, συνδυάζετε κατά κάποιον τρόπο μια ολόκληρη δέσμη διαφορετικών πιθανών γεωμετριών του χωροχρόνου. Και αυτό σημαίνει ότι δεν είστε πραγματικά σίγουροι τι είναι ο χρόνος, κατ΄αρχήν, και δεν είστε πραγματικά σίγουροι πού βρίσκονται τα πράγματα στο χώρο, γιατί αν δεν γνωρίζετε τη γεωμετρία του χώρου, είναι αδύνατο να αναγνωρίσετε ένα σημείο στο χώρο μοναδικά σε όλους τους πιθανούς κβαντικούς συνδυασμούς της γεωμετρίας του χωροχρόνου. Έτσι, πραγματικά, σε ένα θεμελιώδες επίπεδο, δυσκολευόμαστε να γνωρίζουμε για τι πράγμα μιλάμε, όταν πρόκειται για την κβαντική βαρύτητα.
Strogatz: Σίγουρα ακούγεται πολύ ακανθώδες, ότι ενώ στην παραδοσιακή σκέψη, την (κλασική) φυσική, όπως λέτε, υπάρχουν πράγματα και πεδία και σωματίδια και πράγματα που συμβαίνουν, κινούνται από μέρος σε μέρος, από στιγμή σε στιγμή μέσα σε αυτή την αρένα του χωροχρόνου. Αλλά το θέμα τώρα είναι η ίδια η αρένα. Ο Αϊνστάιν μας πήγε ήδη λίγο προς αυτή την κατεύθυνση κάνοντας την αρένα ένα δυναμικό πράγμα όπου ο χώρος και ο χρόνος θα μπορούσαν να παραμορφωθούν και να έχουν, όπως λέτε, δυναμική. Αλλά τώρα, φαίνεται ότι το πράγμα χειροτερεύει πολύ.
Carroll: Λοιπόν, θυμηθείτε, αναφέρθηκα στην ιδέα ότι, κλασικά, για ένα σωματίδιο, έχετε μια πολύ σαφή ιδέα για το πού βρίσκεται, τη θέση του και πόσο γρήγορα κινείται. Και θα μπορούσατε να μετρήσετε αυτά τα πράγματα. Το απόκοσμο της κβαντικής μηχανικής είναι ότι για να ορίσετε τι εννοείτε με την κβαντική μηχανική, πρέπει να χρησιμοποιήσετε λέξεις όπως «παρατήρηση» και «μέτρηση». Αυτό δεν ίσχυε ποτέ στην κλασική μηχανική, απλά μετράς ό,τι θέλεις, ήταν τελείως ασήμαντο και απλό. Η κβαντομηχανική είναι λίγο διαφορετική.
– Και έτσι, ένα από τα πράγματα που κρύβονται εδώ, σε όλη αυτή τη συζήτηση, ξέρετε, υπάρχουν πολλοί, πολλοί θεωρητικοί φυσικοί που θα έλεγαν, ναι, η κβαντική βαρύτητα, πολύ, πολύ σημαντική, θα πρέπει να προσπαθήσουμε να το καταλάβουμε αυτό. Αλλά δεν καταλαβαίνουμε ούτε την κβαντική μηχανική. Παρόλο που υπάρχει εδώ και σχεδόν 100 χρόνια. Δεν συμφωνούμε στο τι λέει η κβαντομηχανική, εξαιτίας αυτών των περίεργων λέξεων όπως η μέτρηση και η παρατήρηση. Έτσι, προσπάθησα να εξηγήσω γιατί η κβαντική βαρύτητα είναι δύσκολη, αλλά θα αποκαλύψω τις προκαταλήψεις μου, γιατί δεν μπορώ να το κάνω αυτό χωρίς να εξηγήσω τι νομίζω ότι είναι η κβαντική μηχανική. Ή τουλάχιστον, αναφερόμενος σε αυτό που νομίζω ότι είναι η κβαντική μηχανική.
Strogatz: Οπότε νομίζω ότι πάμε πολύ όμορφα στο επόμενο πράγμα που θα σας ρωτούσα. Ελπίζουμε, μέχρι το τέλος αυτού του επεισοδίου, να δώσουμε στους ανθρώπους την αίσθηση του τι σημαίνει να «αναδύεται» ο χωροχρόνος. Αλλά τι θα σήμαινε για εσάς, ή για οποιονδήποτε μελετά τον χώρο και τον χρόνο, το να «αναδύονται» (to be emergent);
Carroll: Επομένως, δεν νομίζω ότι υπάρχει κάτι τέτοιο όπως η θέση ή η ταχύτητα ενός σωματιδίου. Νομίζω ότι αυτά είναι πράγματα που παρατηρείς, όταν τα μετράς, είναι πιθανά αποτελέσματα παρατήρησης, αλλά δεν είναι αυτό που πραγματικά υπάρχει. Και αν το επεκτείνετε στη βαρύτητα, λέτε ότι αυτό που ονομάζουμε γεωμετρία του χωροχρόνου, ή πράγματα όπως η θέση στο διάστημα, δεν υπάρχουν. Είναι κάποια προσέγγιση που παίρνετε στο κλασικό επίπεδο στις κατάλληλες συνθήκες. Και αυτή είναι μια πολύ βαθιά εννοιολογική αλλαγή στην οποία οι άνθρωποι χάνουν το δρόμο τους πολύ γρήγορα.
– Είναι μια δύσκολη λέξη. Πρέπει να το σκεφτούμε. Η ανάδυση μοιάζει με την ηθική. Μερικές φορές συμφωνούμε σε αυτό όταν το βλέπουμε. Αλλά άλλες φορές, δεν συμφωνούμε καν για το τι υποτίθεται ότι σημαίνει η λέξη. Έτσι, οι φυσικοί, και οι μαθηματικοί και άλλοι φυσικοί επιστήμονες τείνουν – αλλά όχι πάντα – να βασίζονται σε αυτό που ένας φιλόσοφος θα αποκαλούσε «αδύναμη ανάδυση» (weak emergence). Και η αδύναμη ανάδυση είναι βασικά μια ευκολία, κατά κάποια έννοια. Η ιδέα είναι ότι έχετε μια ολοκληρωμένη θεωρία, έχετε μια θεωρία που λειτουργεί σε κάποιο βαθύ επίπεδο. Ας πούμε, το τυπικό παράδειγμα είναι το αέριο σε ένα κουτί, εντάξει; Έχετε ένα κουτί γεμάτο με κάποια αέρια ουσία, και είναι φτιαγμένο από άτομα και μόρια, σωστά; Και αυτή είναι η μικροσκοπική θεωρία. Και λες ότι, εντάξει, θα μπορούσα — καταρχήν, θα μπορούσα να είμαι ο δαίμονας του Laplace, θα μπορούσα να προβλέψω ό,τι θέλω, ξέρω ακριβώς τι συμβαίνει.
– Αλλά, εμείς οι άνθρωποι, όταν κοιτάμε το αέριο στο κουτί με τα μάτια μας, ή τα θερμόμετρά μας, ή οτιδήποτε άλλο, δεν βλέπουμε κάθε άτομο ή μόριο ξεχωριστά, τη θέση του και την ταχύτητά του, αλλά αυτά που ονομάζουμε «χονδρόκοκκα» χαρακτηριστικά του συστήματος. Βλέπουμε λοιπόν τη θερμοκρασία του, την πυκνότητά του, την ταχύτητά του, την πίεσή του, τέτοια πράγματα. Και τα ευχάριστα νέα – που δεν είναι καθόλου προφανή ή απαραίτητα, είναι κάπως μυστηριώδη πότε συμβαίνουν και πότε όχι – αλλά τα ευχάριστα νέα είναι ότι μπορούμε να εφεύρουμε μια προγνωστική θεωρία για το τι θα κάνει το αέριο απλά με βάση σε αυτές τις χονδρόκοκκες μακροσκοπικές παρατηρήσεις. Έχουμε μηχανική των ρευστών, σωστά; Μπορούμε να μοντελοποιήσουμε πράγματα χωρίς να γνωρίζουμε τι κάνει κάθε άτομο. Αυτό είναι η εμφάνιση, όταν έχετε ένα σύνολο ιδιοτήτων που είναι μόνο κατά προσέγγιση και χονδρόκοκκο, τις οποίες μπορείτε να παρατηρήσετε σε μακροσκοπικό επίπεδο, και ωστόσο μπορείτε να προβλέψετε με αυτές. Και η αδύναμη ανάδυση σημαίνει απλώς ότι δεν υπάρχει τίποτα νέο που συνέβη στην πορεία. Δεν είπατε ότι, όταν πηγαίνετε στη μεγαλύτερη κλίμακα, την μακροσκοπική, προκύπτουν θεμελιωδώς νέες ουσίες ή δυναμικές. Είναι απλώς μια συλλογική συμπεριφορά του μικροσκοπικού υλικού. Αυτή είναι μια «αδύναμη ανάδυση».
-Υπάρχει επίσης «ισχυρή ανάδυση» όπου (δήθεν) εμφανίζονται τρομακτικά νέα πράγματα. Και οι άνθρωποι μιλούν τότε περί (ανάδυσης) συνείδησης ή κάτι τέτοιο. Δεν πιστεύω στην ισχυρή ανάδυση στο θεμελιώδες επίπεδο. Έτσι, για μένα, αυτό που σημαίνει η ανάδυση του χωροχρόνου είναι ότι ο ίδιος ο χωροχρόνος μοιάζει με τη μηχανική των ρευστών. Είναι σαν τη θερμοκρασία και την πίεση αερίου και τέτοια πράγματα. Είναι απλώς ένας χονδροειδής, υψηλού επιπέδου τρόπος σκέψης για κάτι πιο θεμελιώδες, στον οποίο προσπαθούμε να βάλουμε το δάχτυλό μας.
Strogatz: Ουάου, καθώς περιγράφεις το αέριο σε ένα κουτί, τυχαίνει να κάθομαι σε ένα κουτί. Είμαι σε ένα στούντιο που έχει σχήμα κουτιού. Υπάρχει ένα αέριο εδώ μέσα, που είναι ο αέρας που αναπνέω. Έτσι κι αλλιώς, ναι, πολύ ζωντανό για μένα, το παράδειγμα για το οποίο μιλάτε. Και είναι καταπληκτικό, έτσι δεν είναι; Ότι υπάρχουν νόμοι σε αυτή τη συλλογική ή αναδυόμενη κλίμακα που λειτουργούν, ξέρετε, όπως η θερμοδυναμική (αρχικά) αγνοούσε τη στατιστική φυσική. Στην πραγματικότητα, ανακαλύφθηκε πρώτα (η μακροσκοπική) και μόνο αργότερα προέκυψε η μικροσκοπική εικόνα. Και έτσι, υποθέτω ότι λέτε ότι κάτι τέτοιο θα συνέβαινε τώρα με τον χώρο και τον χρόνο και τη βαρύτητα, ότι έχουμε τη μακροσκοπική θεωρία που είναι του Αϊνστάιν.
Carroll: Όταν δεν ξοδεύω τον ερευνητικό μου χρόνο μελετώντας την κβαντική μηχανική και τη βαρύτητα, μελετώ την ανάδυση. Νομίζω ότι υπάρχουν πολλά που πρέπει να γίνουν εδώ, για να ξεκαθαρίσουμε και να κατανοήσουμε καλύτερα, σε ένα σύνολο ερωτημάτων που εκτείνονται από τη φιλοσοφία έως τη φυσική μέχρι την πολιτική και την οικονομία, για να μην αναφέρουμε τη βιολογία και την προέλευση της ζωής. Λοιπόν, νομίζω ότι αυτά είναι βαθιά ερωτήματα που αντιμετωπίσαμε κάπως ακατάστατα και ατημέλητα, αλλά δεν νομίζω ότι η ανάδυση (εμφάνιση) του χωροχρόνου είναι δύσκολη για αυτόν τον λόγο.
– Σαν να λέμε: προκύπτουν (αναδύονται) οι Ηνωμένες Πολιτείες από τους πολίτες τους; Ή μήπως η Apple Computer Company προκύπτει (αναδύεται) από κάτι; Αυτά είναι δύσκολα ερωτήματα. Αυτά είναι όπως το “πού χαράζεις τα όρια;”, κ.λπ. Αλλά για τον χωροχρόνο, νομίζω ότι είναι πραγματικά πολύ απλό. Το μάθημα, το σημαντικό σημείο αναφοράς για το podcast είναι ότι δεν ξεκινάς με τον χωροχρόνο και τον κβαντίζεις, εντάξει; Ακριβώς όπως όταν έχετε το αέριο στο κουτί, προσπαθείτε να αποκτήσετε μια ολοένα καλύτερη θεωρία για το αέριο στο κουτί, αλλά συνειδητοποιείτε ότι είναι φτιαγμένο από κάτι θεμελιωδώς διαφορετικό. Και νομίζω ότι αυτό προτείνω, και άλλοι άνθρωποι προτείνουν επίσης για τον χωροχρόνο, ότι το όλο πράγμα που λειτουργούσε για τον ηλεκτρομαγνητισμό και τα σωματίδια και το μποζόνιο Higgs και το Καθιερωμένο Πρότυπο (Standard Model), όπου ξεκινήσατε με κάποια πράγματα και το κβαντίσατε, δεν πρόκειται να συμβεί έτσι με τη βαρύτητα και τον χωροχρόνο. Θα έχετε κάτι θεμελιωδώς διαφορετικό στο βαθύ μικρο-επίπεδο και μετά θα αναδυθείτε σε αυτό που γνωρίζουμε ως χωροχρόνο.
Strogatz: Δεν πρέπει να αρχίσουμε να μιλάμε για εμπλοκή (entanglement), σε αυτό το σημείο, ίσως;
Carroll: Ποτέ δεν είναι πολύ νωρίς για να αρχίσουμε να μιλάμε για εμπλοκή.
Strogatz: Ας το συζητήσουμε. Τι είναι αυτό? Το ακούω πολύ. Ακούω ανθρώπους της θεωρίας των κβάντα να μιλάνε για αυτό. Στις μέρες μας, ειδικά, με τους κβαντικούς υπολογιστές, συνεχίζουμε να ακούμε για εμπλοκή. Γιατί δεν ξεκινάτε να μας πείτε τι σημαίνει, από πού προήλθε η ιδέα;
Carroll: Ναι, εννοώ, ας σκεφτούμε το μποζόνιο Higgs. Το ανακαλύψαμε πριν από μερικά χρόνια, είναι ένα πραγματικό σωματίδιο, και έγραψα ένα βιβλίο για αυτό, The Particle at the End of the Universe. Το μποζόνιο Higgs – ένας από τους λόγους για τους οποίους είναι δύσκολο να εντοπιστεί είναι ότι διασπάται. Έχει πολύ, πολύ μικρή διάρκεια ζωής, σωστά; Έτσι, μπορείτε να φανταστείτε εάν κάποιος έβαζε ένα μποζόνιο Higgs ακριβώς μπροστά σας, γενικά θα διασπόταν σε άλλα σωματίδια σε περίπου ένα zeptosecond. (ένα τρισεκατομμυριοστό του δισεκατομμυριοστού του δευτερόλεπτου, ή 20 μηδενικά μετά την υποδιαστολή και το 1). Αυτό είναι 10 στην -21 δευτερόλεπτα. Πολύ, πολύ γρήγορα δηλαδή.
– Π.χ. μπορεί να διασπαστεί σε ένα ηλεκτρόνιο και ένα ποζιτρόνιο, ένα αντιηλεκτρόνιο. Έτσι μπορεί να διασπαστεί σε δύο σωματίδια, το ηλεκτρόνιο και το ποζιτρόνιο. Τώρα θυμηθείτε την κβαντομηχανική. Έτσι, μπορείτε να προβλέψετε κατά προσέγγιση πόσο χρόνο θα πάρει το μποζόνιο Higgs για να διασπαστεί, αλλά όταν προκύψει αυτό το ηλεκτρόνιο και το ποζιτρόνιο, δεν μπορείτε να προβλέψετε την κατεύθυνση προς την οποία πρόκειται να κινηθούν.
– Εννοώ, αυτό είναι απολύτως λογικό επειδή το ίδιο το μποζόνιο Higgs είναι απλώς ένα σημείο. Δεν έχει κατευθυντικότητα στο χώρο. Επομένως, υπάρχει κάποια πιθανότητα να δείτε το ηλεκτρόνιο, σε θάλαμο νέφους ή οτιδήποτε άλλο, να κινείται προς οποιαδήποτε κατεύθυνση. Ομοίως, για το ποζιτρόνιο, υπάρχει κάποια πιθανότητα, να το δείτε να κινείται προς οποιαδήποτε κατεύθυνση. Αλλά θέλετε να διατηρηθεί η ορμή. Επομένως, δεν θέλετε το μποζόνιο Χιγκς που κάθεται εκεί, ακίνητο, να διασπαστεί σε ηλεκτρόνιο και ποζιτρόνιο που κινούνται γρήγορα προς την ίδια κατεύθυνση. Αυτό θα ήταν μια αλλαγή στην ορμή, σωστά;
– Έτσι, παρόλο που δεν ξέρετε προς ποια κατεύθυνση πρόκειται να κινηθεί το ηλεκτρόνιο και δεν ξέρετε προς ποια κατεύθυνση πρόκειται να κινηθεί το ποζιτρόνιο, ξέρετε ότι αν τα μετρήσετε και τα δύο, πρέπει να έχουν ίση και αντίθετη ορμή, για να μπορούν ακυρωθούν.
– Αυτός είναι ο λόγος που πιστεύουμε ότι υπάρχει μόνο μία κυματοσυνάρτηση για το συνδυασμένο σύστημα του ηλεκτρονίου και του ποζιτρονίου. Δεν είναι μια ανεξάρτητη ερώτηση, σε ποια κατεύθυνση θα μετρήσετε το ηλεκτρόνιο; Σε ποια κατεύθυνση θα μετρήσετε το ποζιτρόνιο; Είναι μια δήλωση που πρέπει να ρωτήσετε ταυτόχρονα. Αυτό είναι εμπλοκή (συσχέτιση), είναι το γεγονός ότι δεν μπορείτε να προβλέψετε ξεχωριστά και ανεξάρτητα πιο θα είναι το αποτέλεσμα της παρατήρησης για το ηλεκτρόνιο και πιο για το ποζιτρόνιο.
– Και αυτό είναι εντελώς γενικό και παντού στην κβαντική μηχανική. Δεν είναι κάτι σπάνιο, ιδιαίτερο. Πολλά πράγματα εμπλέκονται με πολλά άλλα. Είναι η μοναδική και διασκεδαστική και πολύ χρήσιμη στιγμή που τα πράγματα δεν μπλέκονται μεταξύ τους. Χρειάστηκε πολύς χρόνος – όπως ο Αϊνστάιν και οι φίλοι του – ο Αϊνστάιν, ο Ποντόλσκι και ο Ρόζεν, EPR – δημοσίευσαν μια εργασία το 1935 που επισήμανε πραγματικά τη σημασία της εμπλοκής. Επειδή ήταν κάπως εκεί, ήδη, σιωπηρά στις εξισώσεις, αλλά κανείς δεν είχε ρίξει φώς πάνω του, και αυτό έκανε ο Αϊνστάιν. Και ο λόγος που τον ενόχλησε είναι επειδή όταν αυτό το μποζόνιο Higgs διασπάται και το ποζιτρόνιο και το ηλεκτρόνιο κινούνται προς αντίθετες κατευθύνσεις, μπορείτε να περιμένετε πολύ, ας πούμε ότι περιμένετε μερικά χρόνια πριν μετρήσετε σε ποια κατεύθυνση κινείται το ηλεκτρόνιο.
– Έτσι, και τα δύο σωματίδια είναι πολύ, πολύ μακριά το ένα από το άλλο. Και τώρα όταν μετράτε τη θέση του ενός, υποτίθεται ότι η θέση του άλλου καθορίζεται αμέσως. Και δεν περιορίζεται από την ταχύτητα του φωτός ή κάτι τέτοιο. Έτσι, για προφανείς λόγους, του Αϊνστάιν, που αγαπούσε πολύ την ταχύτητα του φωτός ως όριο στα πράγματα, δεν του άρεσε αυτό. Ποτέ δεν πίστεψε ότι αυτή ήταν η τελική απάντηση, πάντα έψαχνε για κάτι καλύτερο.
Strogatz: Και το επιχείρημα ισχύει σήμερα ότι είναι εντάξει, δεν αποτελεί παραβίαση της ειδικής σχετικότητας, επειδή δεν μπορείτε να το χρησιμοποιήσετε για να μεταφέρετε πληροφορίες ή κάτι τέτοιο; Αυτή είναι η δήλωση;
Carroll: Ναι, καλά, ξέρετε, υπάρχουν ένα σωρό δηλώσεις που μπορεί κανείς να κάνει. Αλλά αυτό που πιστεύουμε απολύτως ότι είναι αληθινό, είναι αυτό που μόλις αναφέρατε. Εάν φανταστείτε αυτά τα δύο σωματίδια να κινούνται μεταξύ τους, και κάποιος ανιχνεύει το ένα, και υπάρχει ένα άλλο, ξέρετε, ένα έτος φωτός μακριά, κάποιος θα ανιχνεύσει το άλλο, το θέμα είναι ότι δεν γνωρίζει ο ένας ποιο είναι το αποτέλεσμα της μέτρησής του άλλου, θα πρέπει να τους το πείτε.
Έτσι, παρόλο που από παγκόσμια άποψη, τώρα, η θέση όπου θα ανιχνευθεί το άλλο σωματίδιο είναι γνωστή στον Θεό ή στο Σύμπαν, δεν είναι γνωστή σε κανένα συγκεκριμένο άτομο που κάθεται σε οποιαδήποτε θέση μέσα στο σύμπαν. Χρειάζεται η ταχύτητα του φωτός για να λάβετε ένα σήμα που θα σας ενημερώσει ότι υπάρχει ένα νέο γεγονός σχετικά με το θέμα, όπου πρόκειται να παρατηρήσετε το ποζιτρόνιο. Έτσι, δεν μπορείτε πραγματικά να το χρησιμοποιήσετε για σηματοδότηση, απλά δεν ξέρετε τι έχει συμβεί όταν ο άλλος παρατηρητής σας έχει μετρήσει κάτι. Και μπορείτε πραγματικά να το αποδείξετε αυτό, με εύλογες υποθέσεις, στη θεωρία όπως την ξέρουμε.
– Φαίνεται λοιπόν ότι αυτή είναι η ένταση, ότι ο τρόπος με τον οποίο λειτουργεί το σύμπαν περιλαμβάνει συσχετισμούς που «ταξιδεύουν» (μεταδίδονται) ταχύτερα από την ταχύτητα του φωτός, αλλά με μια αυστηρά καθορισμένη έννοια, οι πληροφορίες δεν ταξιδεύουν ταχύτερα από την ταχύτητα του φωτός . Αυτό θα πρέπει να σας ανησυχεί, ότι δεν ορίσαμε καμία από αυτές τις λέξεις. Ξέρετε, λοιπόν, τι σημαίνει αυτό; Δεν πρόκειται να δημιουργήσετε μια ακτίνα μεταφοράς ή κάτι παρόμοιο από αυτό το υλικό.
– Αλλά — αλλά επιτρέψτε μου απλώς να προσθέσω μια άλλη σκέψη, η οποία νομίζω ότι, πάλι, είναι αποτέλεσμα του ιδιόρρυθμου τρόπου σκέψης μου για αυτά τα πράγματα, που δεν είναι εντελώς τυπικό, δηλαδή, στους ανθρώπους αρέσει πολύ η τοπικότητα (locality). Τοπικότητα (ή εντοπιότητα) είναι απλώς η ιδέα ότι αν σπρώξω το σύμπαν σε ένα σημείο του χωροχρόνου, τα αποτελέσματα αυτού του σπρώξιμου θα συμβούν σε εκείνο το σημείο και μετά θα «κυματίσουν» προς τα έξω. Αλλά οι κυματισμοί (ripples) δεν θα διαδοθούν πιο γρήγορα από την ταχύτητα του φωτός, εντάξει; Δεν μπορώ να κάνω τίποτα αν σπρώξω το σύμπαν «εδώ» που θα αλλάξει την κατάσταση του σύμπαντος με απτό τρόπο «αλλού» πολύ, πολύ μακριά. Και μπορείτε να δείτε πώς η εμπλοκή είναι κάπως στα όρια αυτού, δηλαδή, η μεν περιγραφή του σύμπαντος αλλάζει αμέσως μακριά, χωρίς όμως να έχει ταξιδέψει κάποια πληροφορία.
Εάν λοιπόν πιστεύετε ότι η εντοπιότητα είναι θεμελιώδης, τότε είναι επόμενο να ρωτάτε γιατί το σύμπαν σχεδόν το παραβιάζει αυτό, αλλά μοιάζει να μην το παραβιάζει; Αυτό είναι το παζλ που έχουμε. Πολύ μελάνι λοιπόν έχει χυθεί στα θεμέλια της κβαντικής μηχανικής.
Όμως εγώ σκέφτομαι εντελώς αντίστροφα, διότι θεωρώ ότι το θεμελιώδες είναι η κυματοσυνάρτηση (όχι η τοπικότητα). Νομίζω ότι αυτό συμβαίνει στην πραγματικότητα. Και η κυματοσυνάρτηση, όπως π.χ. αυτού του ποζιτρονίου και του ηλεκτρονίου, είναι εντελώς μη τοπική. Απλώς υπάρχουν όλα μαζί, ως χαρακτηριστικό του σύμπαντος στο σύνολό του εξ αρχής. Άρα, έχω κι εγώ ένα μυστήριο που πρέπει να εξηγήσω, αλλά το μυστήριο μου είναι το αντίθετο. Δεν είναι “γιατί η τοπικότητα παραβιάζεται κατά προσέγγιση ή φαινομενικά από την εμπλοκή;” Αλλά είναι “γιατί υπάρχει τοπικότητα;” Αυτό είναι το παζλ για μένα.
Strogatz: Εντάξει, λοιπόν, όταν μιλάμε για την εμπλοκή και τις δυσκολίες ή τα θαύματα της, τι σχέση έχουν όλα αυτά με όσα λέγαμε προηγουμένως για τον χώρο ως αναδυόμενο; Επειδή υπάρχει κάποια σύνδεση, σωστά;
Carroll: Αυτό είναι σωστό. Η φιλοδοξία είναι να πούμε ότι ξεκινάμε με αυτήν την αφηρημένη κβαντική κυματοσυνάρτηση. Αυτό που εννοώ με τον όρο αφηρημένο είναι ότι δεν πρόκειται για μια κυματοσυνάρτηση των πάντων. Ο συνηθισμένος τρόπος να μιλάμε, επειδή είμαστε άνθρωποι που ξεκινάμε κλασικά, είναι να πούμε ότι έχουμε την κυματοσυνάρτηση του ηλεκτρονίου, του αρμονικού ταλαντωτή, του Καθιερωμένου Προτύπου της σωματιδιακής φυσικής ή οτιδήποτε άλλο. Όχι, αυτό είναι εξαπάτηση. Δεν το επιτρέπουμε στους εαυτούς μας. Έχουμε απλώς μια αφηρημένη κβαντική κυματοσυνάρτηση και ρωτάμε, μπορούμε να εξαγάγουμε την πραγματικότητα όπως τη γνωρίζουμε από την κυματοσυνάρτηση; Τον χωροχρόνο, τα κβαντικά πεδία, όλα αυτά τα πράγματα. Άρα δεν έχουμε πολλή δουλειά να κάνουμε.
– Αυτό που μπορούμε να κάνουμε είναι, πως είμαστε σε θέση να χρησιμοποιήσουμε ενδείξεις από τη φυσική όπως την καταλαβαίνουμε στον πραγματικό κόσμο. Έτσι, στην πραγματικότητα, σε πολύ καλή προσέγγιση, ο κόσμος λειτουργεί βάσει αυτού που ονομάζουμε κβαντική θεωρία πεδίου. Εντάξει, λοιπόν, τα υλικά του κόσμου, τα σωματίδια και οι δυνάμεις, κτλ., όλα προέρχονται από πεδία που εξαπλώνονται σε όλο τον χώρο και τον χρόνο και έχουν κβαντομηχανική φύση.
– Άρα, υπάρχει ένα πεδίο για το ηλεκτρόνιο, υπάρχει ένα πεδίο για το φωτόνιο, ένα πεδίο για το γλουόνιο, ένα πεδίο για το μποζόνιο Higgs, κ.λπ. Ένα πεδίο για τη βαρύτητα. Όλα αυτά τα πράγματα είναι κβαντομηχανικά πεδία. Δεν είναι αυτό που προτείνω, αυτή είναι απλώς η καλύτερη προσέγγισή μας, σωστά; Αυτό φαίνεται να ταιριάζει στα δεδομένα. Και μπορείτε να κάνετε ερωτήσεις σχετικά με το πώς φαίνεται στην πράξη. Το σημαντικό με τη θεωρία πεδίου είναι ότι ακόμα και σε κενό χώρο, υπάρχουν πεδία. Ο χώρος δεν είναι εντελώς άδειος, δεν είναι απλώς ένα άδειο κέλυφος. Υπάρχουν πεδία που, όπως λέμε, βρίσκονται στη βασική τους κατάσταση. Βρίσκονται στη χαμηλότερη ενεργειακή τους κατάσταση. Κλασικά, απλώς λέτε ότι το πεδίο έχει τιμή μηδέν. Όπως θα μπορούσατε να πείτε, υπάρχει κάτι που ονομάζεται μαγνητικό πεδίο, αλλά σε αυτό το συγκεκριμένο σημείο στο χώρο, είναι μηδέν. Ή ότι υπάρχει ένα πεδίο, αλλά η τιμή του είναι μηδέν. Κβαντομηχανικά, είναι πιο περίπλοκο από αυτό, αλλά μπορείτε ακόμα να πείτε ότι βρίσκεται στη χαμηλότερη ενεργειακή του κατάσταση. Αυτό είναι κάτι που επιτρέπεται να το πείτε.
– Τότε, αυτό που μπορείτε να κάνετε είναι να πάρετε δύο διαφορετικά σημεία του χωροχρόνου, σε κάποια απόσταση μεταξύ τους, και επειδή υπάρχουν ακόμα πράγματα εκεί, επειδή υπάρχουν πεδία ακόμα και σε κενό χώρο, μπορείτε να πείτε, υπάρχει εμπλοκή μεταξύ αυτών των δύο σημείων του χώρου; Λόγω των πεδίων εκεί. Η κβαντική κατάσταση των πεδίων σε αυτά τα δύο σημεία του χώρου, είναι σε εμπλοκή; Και η απάντηση είναι ναι, θα είναι πάντα σε εμπλοκή. Και μάλιστα, περισσότερο από αυτό, αν τα σημεία είναι κοντά, τα πεδία θα εμπλακούν έντονα μεταξύ τους. Και αν τα πεδία είναι απομακρυσμένα, η εμπλοκή θα είναι πολύ, πολύ χαμηλή. Όχι μηδέν, αλλά πολύ, πολύ χαμηλή. Με άλλα λόγια, υπάρχει μια σχέση μεταξύ της απόστασης μεταξύ δύο σημείων και του βαθμού εμπλοκής τους στην κατάσταση χαμηλότερης ενέργειας μιας συμβατικής κβαντικής θεωρίας πεδίου.
– Και αυτό που λέμε είναι: ξεκινάμε με μια αφηρημένη κβαντική κυματοσυνάρτηση. Δεν έχουμε τέτοια λόγια όπως απόσταση, ή πεδία, για αυτό το θέμα, σωστά; Αλλά έχουμε τη λέξη «εμπλοκή». Μπορούμε να καταλάβουμε, αν διαιρέσετε την κυματοσυνάρτηση σε αυτό το τμήμα και αυτό το τμήμα, αυτά τα δύο τμήματα εμπλέκονται; Υπάρχουν μαθηματικοί τρόποι για να τα μετρήσετε χρησιμοποιώντας τις αμοιβαίες πληροφορίες, κ.λπ. Έτσι, μπορείτε να ποσοτικοποιήσετε το μέγεθος της εμπλοκής μεταξύ διαφορετικών κομματιών της κυματοσυνάρτησης. Και μετά, αντί να λέτε «όσο περισσότερη απόσταση, τόσο λιγότερη εμπλοκή», το ανατρέπετε. Λέτε, «Κοίτα, ξέρω τι είναι εμπλοκή». Επιτρέψτε μου να υποθέσω, επιτρέψτε μου να πω ως ansatz [μια μαθηματική υπόθεση], ότι όταν η εμπλοκή είναι ισχυρή, η απόσταση είναι μικρή. Και θα ορίσω κάτι που ονομάζεται απόσταση. Και είναι μικρός αριθμός όταν η εμπλοκή είναι μεγάλη, είναι μεγάλος όταν η εμπλοκή είναι μικρή.
– Αυτό που κάνετε λοιπόν είναι, σε αυτόν τον μεγάλο χώρο στον οποίο ζει η κυματοσυνάρτηση, τη χωρίζετε σε μικρά κομμάτια, τα συνδέετε — Steve, θα είστε χαρούμενοι γι’ αυτό. Σχεδιάζετε ένα δίκτυο, ένα γράφημα. Έχετε διαφορετικά μέρη του χώρου Hilbert. Αυτοί είναι κόμβοι στο γράφημα, και μετά έχουν ακμές και οι ακμές είναι το ποσό της εμπλοκής. Και υπάρχει μια συνάρτηση αυτού του ποσού εμπλοκής που λέει, αντιστρέψτε το, χοντρικά μιλώντας, και πάρτε μια απόσταση. Έτσι τώρα έχετε ένα γράφημα κόμβων με αποστάσεις μεταξύ τους. Και μπορείτε να ρωτήσετε, αυτοί οι κόμβοι ταιριάζουν μεταξύ τους για να προσεγγίσουν μια ομαλή πολλαπλότητα; Και αν επιλέξετε το σωστό είδος των νόμων της φυσικής, θα το κάνουν.
– Και μετά μπορείτε να ρωτήσετε, αν το διαταράξω λίγο, ώστε να το σπρώξω, ώστε να μην είναι στη χαμηλότερη ενεργειακή του κατάσταση, να έχει λίγη ενέργεια μέσα του. Λοιπόν, αυτό θα είναι δυναμικό. Αυτό θα τεντώσει τον χωροχρόνο, αυτό θα αλλάξει την ποσότητα της εμπλοκής. Μπορούμε να το ερμηνεύσουμε ως αλλαγή στη γεωμετρία του χώρου. Υπάρχει κάποια εξίσωση που υπακούει;
Και η απάντηση είναι, ξέρετε, κάτω από πολλές υποθέσεις που δεν είναι ακόμη εντελώς στέρεες, αλλά φαίνονται εντελώς εύλογες, η γεωμετρία αυτού του αναδυόμενου χώρου υπακούει στην εξίσωση της γενικής σχετικότητας του Αϊνστάιν. Όχι εντελώς τόσο εκπληκτικό και δραματικό όσο ακούγεται, γιατί δεν υπάρχουν πολλές εξισώσεις που θα μπορούσε να είχε υπακούσει. Το θέμα όμως είναι ότι αν ακολουθήσουμε τη μύτη μας, αν πούμε ότι ξεκινάμε όχι από το διάστημα, αλλά με την εμπλοκή, πώς πρέπει να συμπεριφερθεί; Πώς πρέπει να αλληλεπιδρά; Φτάνουμε σε ένα μέρος όπου δεν είναι καθόλου περίεργο ότι έχει δυναμική, ότι αλλάζει, ότι ανταποκρίνεται σε αυτό που εσείς και εγώ θα παρατηρούσαμε ως ενέργεια, και το είδος της απόκρισης είναι το είδος που είχε ο Αϊνστάιν εκεί στη γενική σχετικότητα.
– Έτσι, μπορείτε να φανταστείτε μια εναλλακτική θεωρία της φυσικής — την ιστορία της φυσικής. Όπου ο Αϊνστάιν δεν επινόησε τη γενική σχετικότητα. Όπου εφεύραμε πρώτα την κβαντική μηχανική και το καταλάβαμε. Και το σκεφτήκαμε πολύ βαθιά, και κάποια στιγμή, κάποιος είπε, ξέρετε, αν το παίρνετε πραγματικά στα σοβαρά, η αναδυόμενη γεωμετρία του χώρου θα πρέπει να είναι δυναμική και καμπύλη, θα την ονομάσω γενική σχετικότητα. Δεν συνέβη αυτό. Αλλά αυτό είναι που ελπίζουμε να καταφέρουμε όταν τελειώσουμε όλα.
Strogatz: Υπάρχει αυτή η μεγάλη ιστορία σχετικά με αυτό το απαίσιο αρκτικόλεξο, την αντιστοιχία AdS/CFT, που μπορεί να έχουν ακούσει ορισμένοι. Μερικοί από τους ακροατές μας μπορεί να γνωρίζουν ότι υπάρχουν μερικά – κάποια έργα που έχουν παρόμοιο πνεύμα με αυτό που περιγράφετε, όπου παίρνετε τη βαρύτητα – όχι εσείς, ο Juan Maldacena, υποθέτω, και ο Lenny Susskind και άλλοι άνθρωποι – προσπαθούν να πάρουν τη βαρύτητα από τις κβαντικές θεωρίες πεδίου που δεν έχουν βαρύτητα μέσα τους. Μπορείτε να μας πείτε μερικά από αυτά και να μας τα εξηγήσετε;
Carroll: Σωστά. Είναι πολύ κοντά στο πνεύμα. Και η ιδέα είναι ότι έχετε αυτήν την αρχή, που ονομάζεται ολογραφική αρχή. Δεν αξίζει πραγματικά το όνομα μιας αρχής επειδή είναι λίγο ασαφές. Αλλά η ιδέα είναι ότι για μια μαύρη τρύπα, όλες οι πληροφορίες, όλες οι κβαντομηχανικές πληροφορίες μέσα σε μια μαύρη τρύπα, μπορούν σε ορισμένες περιπτώσεις να θεωρηθούν ως απλωμένες στο όριο της μαύρης τρύπας (στην επιφάνεια του Ορίζοντα Γεγονότων).
Έτσι, εάν σκεφτείτε το εσωτερικό της μαύρης τρύπας ως μια τρισδιάστατη περιοχή του χώρου και το όριο, τον ορίζοντα γεγονότων, ως ένα δισδιάστατο όριο, κατά κάποιο τρόπο, θα μπορούσατε να σκεφτείτε όλες τις πληροφορίες της μαύρης τρύπας απλωμένες στο όριο. Αυτό είναι λοιπόν η ολογραφία, γιατί υπάρχει μόνο ένα δισδιάστατο όριο που γεμίζει το τρισδιάστατο εσωτερικό, σαν να λάμπεις ένα φως σε ένα δισδιάστατο ολόγραμμα που δίνει μια τρισδιάστατη εικόνα.
– Αυτό που έκανε ο Maldacena δεν εφαρμόστηκε σε μαύρες τρύπες, αλλά σε ένα συγκεκριμένο είδος κοσμολογικού χωροχρόνου που ονομάζεται χώρος anti-de Sitter. Έτσι, στη γενική σχετικότητα, στη θεωρία της βαρύτητας του Αϊνστάιν, αν δεν συμβαίνει τίποτα, αν δεν υπάρχει ενέργεια, τίποτα ή κάτι παρόμοιο, μπορείτε να λύσετε την εξίσωση, την εξίσωση του Αϊνστάιν, και να βρείτε επίπεδο χωροχρόνο, που εμείς αποκαλούμε χωροχρόνο Minkowski, αυτή είναι απλώς η αρένα όπου ζει η ειδική σχετικότητα.
– Το επόμενο πιο απλό πράγμα που μπορείτε να κάνετε είναι να προσθέσετε ενέργεια σε αυτό, αλλά να προσθέσετε μόνο ενέργεια κενού, ενέργεια του ίδιου του κενού χώρου. Δεν υπάρχουν λοιπόν σωματίδια ή φωτόνια ή κάτι παρόμοιο. Υπάρχει απλώς κενός χώρος, που έχει ενέργεια. Πιστεύουμε τώρα ότι ο χώρος έχει ενέργεια, το ανακαλύψαμε με το επιταχυνόμενο σύμπαν, το 1998. Αυτές οι εξισώσεις λύθηκαν το 1917 από τον Willem de Sitter, έναν Ολλανδό αστροφυσικό. Έτσι, εάν έχετε θετική ποσότητα ενέργειας στον κενό χώρο, παίρνετε μια κοσμολογική λύση που ονομάζεται χώρος de Sitter. Βασικά έτσι εξελίσσεται το πραγματικό μας σύμπαν, καθώς διαστέλλεται και οι γαλαξίες απομακρύνονται όλο και περισσότερο.
– Αν απλώς αντιστρέψετε το πρόσημο για να κάνετε την ενέργεια του κενού να έχει αρνητικό ποσό, επιτρέπεται να το κάνετε. Και ονομάζεται χώρος anti-de Sitter. Είναι απλώς μια αντιστροφή προσήμου στα μαθηματικά. Και τα σπουδαία νέα είναι ότι αυτός ο χώρος anti-de Sitter δεν είναι ο πραγματικός κόσμος. Όχι μόνο είναι άδειος, αλλά η ενέργεια του κενού του είναι αρνητική αντί θετική. Είναι εντελώς ένα πείραμα σκέψης. Αλλά αυτό που έδειξε ο Maldacena είναι ότι η βαρύτητα, η κβαντική βαρύτητα, η θεωρία χορδών που σκεφτόταν συγκεκριμένα, μέσα σε έναν χώρο αντι-ντε Σίτερ μπορεί να συσχετιστεί με μια κβαντική θεωρία πεδίου χωρίς βαρύτητα, που ζει στο όριο, απεριόριστα μακριά.
– Έτσι, αν υπάρχει ένα όριο στον χώρο αντι-ντε Σίτερ απείρως μακριά, έχει μια διάσταση λιγότερο. Επειδή είναι κάπως σαν ορίζοντας γεγονότων μιας μαύρης τρύπας, τυλιγμένος γύρω από τον χώρο αντι-ντε Σίτερ. Ο ίδιος είναι επίπεδος χωροχρόνος. Δεν υπάρχει βαρύτητα εκεί, μπορείτε να ορίσετε την κβαντική θεωρία πεδίου, δεν έχετε εννοιολογικά προβλήματα με τον κβαντισμό της. Είναι μια καλή παλιά, καλά καθορισμένη κβαντική θεωρία πεδίου. Και ο Maldacena υποστήριξε ότι (η θεωρία του επίπεδου χωροχρόνου χωρίς βαρύτητα στο δισδιάστατο όριο) είναι η ίδια θεωρία με την κβαντική βαρύτητα στο εσωτερικό, σε αυτό που ονομάζουμε (τρισδιάστατο) όγκο του χώρου anti-de Sitter. Υπάρχει μια σχέση μεταξύ αυτών των δύο θεωριών που είναι μια αντιστοιχία ένα προς ένα. Και είναι δύσκολο να το αποδείξεις αυτό. Αλλά υπάρχει μια τεράστια ποσότητα αποδείξεων ότι είναι αλήθεια.
– Και μετά, στη συνέχεια, άνθρωποι όπως ο Mark Van Raamsdonk και ο Brian Swingle και άλλοι επεσήμαναν ότι αν πάρετε τη θεωρία για το (δισδιάστατο) όριο, τη θεωρία που καταλαβαίνουμε, τη θεωρία του κβαντικού πεδίου χωρίς βαρύτητα, και ρυθμίζετε εκεί την εμπλοκή μεταξύ διαφορετικών τμημάτων της κβαντικής θεωρίας πεδίου στο όριο, η γεωμετρία του χώρου αντι-ντε Σίτερ στο (τρισδιάστατο) εσωτερικό ανταποκρίνεται. Αλλάζει ως απάντηση σε αυτό. Κατά κάποιο τρόπο, η γεωμετρία αυτού του ολογραφικά αναδυόμενου (τρισδιάστατου) χώρου αντι-ντε Σίτερ, είναι πολύ ευαίσθητη στο μέγεθος της εμπλοκής στο (δισδιάστατο) όριο. Αυτή είναι λοιπόν η έννοια με την οποία, σε αυτήν την περίπτωση, η γεωμετρία αναδύεται από την εμπλοκή.
– Λοιπόν, για να το συγκρίνω με αυτό που κάνω, δεν βρίσκομαι στον χώρο αντι-ντε Σίτερ. Είμαι εδώ στη Γη, κυριολεκτικά και εννοιολογικά. Είμαι στο όριο όπου ο χωροχρόνος είναι σχεδόν επίπεδος, σωστά, όπου η βαρύτητα είναι ασθενής. Όπως το ηλιακό σύστημα, παρόλο που ο ήλιος είναι πολύ μεγάλος, η βαρύτητα εξακολουθεί να είναι αδύναμη, δεν είναι καθόλου μαύρη τρύπα. Επομένως, δεν υπάρχει ολογραφία, όλα είναι αρκετά τοπικά, όπως λέγαμε πριν, όλα, ξέρετε, προσκρούουν σε άλλα πράγματα ακριβώς το ένα δίπλα στο άλλο, ακριβώς εδώ στο δικό μας χώρο.
– Το ολογραφικό όριο, αυτό είναι κάπως το αντίθετο. Η ολογραφία ξεκινά εκεί όπου η βαρύτητα είναι ισχυρή, όπου είτε έχετε μια μαύρη τρύπα είτε έναν κοσμολογικό ορίζοντα ή κάτι τέτοιο. Και τότε είναι που οι πληροφορίες φαίνονται σαν να είναι σε μια διάσταση λιγότερο. Αυτό που χρειάζεστε στην πλήρη θεωρία, που κανείς δεν έχει, είναι και τα δύο ταυτόχρονα.
– Υπάρχει ένας τεράστιος αριθμός ατόμων που εργάζονται στο AdS/CFT. CFT επειδή το συγκεκριμένο είδος θεωρίας πεδίου που έχετε στο όριο είναι αυτό που ονομάζεται σύμμορφη θεωρία πεδίου. Άρα C-F-T, conformal field theory. Επομένως, υπάρχει ένας τεράστιος αριθμός ανθρώπων που εργάζονται σε αυτό. Και είναι διασκεδαστικό, και είναι καλά καθορισμένο, υπάρχουν πολλά μαθηματικά, υπάρχει πολλή φυσική, πλήρης απασχόληση, ενώ αυτό που κάνω είναι πολύ λιγότερο καλά καθορισμένο, επειδή δεν έχουμε αυτό το καλά καθορισμένο όριο όπου όλα δεν περιλαμβάνουν βαρύτητα, και επομένως μπορείτε να λύσετε όλες τις εξισώσεις σας.
– Αλλά, ξέρετε, νομίζω ότι θα χρειαστείτε και τα δύο στο τέλος της ημέρας. Νομίζω ότι η προσέγγιση AdS/CFT δεν φωτίζει πολύ καλά αυτό που συμβαίνει στο ηλιακό σύστημα. Φωτίζει πολύ καλά αυτό που συμβαίνει κοσμολογικά. Πιστεύω λοιπόν ότι είναι συμβατοί τρόποι αντιμετώπισης του προβλήματος από διαφορετικές προσεγγίσεις.
Strogatz: Ξέρετε, χαίρομαι που αναφέρατε τους Van Raamsdonk και Swingle, γιατί αυτό είναι άλλη μία πολύ σημαντική εργασία σε αυτό το σύνολο, θέλω να πω «χώρο» του αναδυόμενου χωροχρόνου. Σκεπτόμενοι, ξέρετε, κοιτάζοντας μπροστά, αυτές οι ιδέες του αναδυόμενου χωροχρόνου, πιστεύετε ότι θα έχουν αντίκτυπο στα τρέχοντα μοντέλα μας στη φυσική;
Carroll: Λοιπόν, νομίζω ότι υπάρχουν, σίγουρα, πολλά που πρέπει να γίνουν μόνο όσον αφορά την κατανόηση της πρότασης, σωστά; Θέλω να πω, πραγματικά πηγαίνοντας από αυτές τις ημιτελείς ιδέες για την εμπλοκή και την αναδυόμενη γεωμετρία σε μια πλήρη θεωρία όπως, «Ω, αυτός είναι ο λόγος που τα πράγματα έχουν τρεις διαστάσεις του χώρου. Αυτό είναι το είδος των νόμων της φυσικής που το αφήνουν να συμβεί εξαρχής», ξέρετε, και ούτω καθεξής. Και έτσι απλά, απομένουν πολλά πολύ βασικά βήματα που πρέπει να γίνουν. Το ιδανικό, το υπέροχο που θα ήταν καταπληκτικό, είναι να κάνεις μια πειραματική πρόβλεψη από όλα αυτά.
– Και δεν είναι εντελώς παράξενο να φανταστούμε ότι αυτό είναι δυνατό. Για τον εξής λόγο: Ξέρετε, πηγαίνει πίσω σε αυτό που είπαμε ότι ο χώρος και ο χρόνος δεν είναι απολύτως ισότιμοι. Τα χρησιμοποιούμε με διαφορετικούς τρόπους. Επομένως, ο τεχνικός όρος για αυτό είναι ότι παραβιάζουμε τo αναλλοίωτo του Lorentz (Lorentz invariance). Είναι αυτή η συμμετρία που δόθηκε από τον Λόρεντς, έναν διάσημο Ολλανδό φυσικό, μέντορα του Αϊνστάιν, που λέει ότι δεν έχει σημασία πώς βλέπεις τον χώρο και τον χρόνο, η οπτική γωνία όλων είναι ισότιμη.
Αυτό δεν είναι πολύ σωστό, κατά την άποψή μας. Μπορεί να μην είναι σωστό. Έτσι, είναι πιθανό να υπάρχει μια πειραματική πρόβλεψη για μια μικροσκοπική παραβίαση του αμετάβλητου του Lorentz. Και αυτό μπορεί να φανεί, ξέρετε, στο πώς τα φωτόνια διαδίδονται σε όλο το σύμπαν ή κάτι τέτοιο, ή σε κάποιο πολύ λεπτό, ακριβές εργαστηριακό πείραμα που μπορούμε να κάνουμε εδώ στη Γη. δεν ξέρουμε. Δεν έχω αυτή την πρόβλεψη ακόμα για εσάς. Αλλά νομίζω ότι αυτό είναι κάτι που είναι εύλογο σε αυτό το πλαίσιο.
Strogatz: Αυτή είναι μια τρελή ιδέα. Επειδή πολλοί άνθρωποι σκέφτονται το αμετάβλητο Lorentz, βασικά, αυτή την αρχή της σχετικότητας, που λαμβάνεται πολύ σοβαρά υπόψη, ως μια βαθιά απαραβίαστη αρχή στη φυσική, και λέτε ότι μπορεί να είναι η ίδια μια αναδυόμενη προσέγγιση. Είναι σχεδόν σαν μια ψεύτικη συμμετρία που προκύπτει από την εξέταση της αναδυόμενης θεωρίας και όχι της θεμελιώδους θεωρίας.
Carroll: Ναι, αυτό ακριβώς είναι. Και πάλι, ίσως, όπως έχουμε πει και οι δύο. Είναι μια ερώτηση χαμηλών πιθανοτήτων και μεγάλης επίδρασης. Οπότε νομίζω — αξίζει να αφιερώσετε λίγο από τον χρόνο σας σε τέτοιες ερωτήσεις.
Strogatz: Νιώθω ότι ήσουν πολύ γενναίος και γενναιόδωρος άνθρωπος που μοιράζεσαι αυτές τις εικασίες μαζί μας. Εννοώ, ήσασταν τόσο ειλικρινής σχετικά με την δοκιμαστική (πειραματική) φύση της επιστήμης, η οποία για όλους εμάς που ασχολούμαστε πραγματικά με την επιστήμη και τα μαθηματικά, γνωρίζουμε ότι έτσι είναι στην πραγματικότητα. Αλλά νομίζω ότι είναι πολύ υγιές για τους ακροατές μας να το εκτιμήσουν αυτό.
Carroll: Λοιπόν, το πιστεύω αυτό και, ξέρετε, νομίζω ότι υπάρχει μια σχολή σκέψης που λέει ότι οι επιστήμονες δεν πρέπει να μιλούν για τα αποτελέσματά τους μέχρι να εδραιωθούν και να διαιτητευτούν πλήρως και όλοι να συμφωνούν ότι είναι σωστά. Και όχι μόνο πιστεύω ότι αυτό είναι απίθανο, επειδή ακόμη και τα αποτελέσματα που αναφέρονται και δημοσιεύονται μπορεί να είναι λάθος, νομίζω ότι είναι πολύ αντίθετο με το πνεύμα του πώς είναι η επιστήμη, ξέρετε, και θέλω να τονίσω ότι η επιστήμη δεν είναι απλώς ένα σύνολο των αποτελεσμάτων που παραδίδονται από ψηλά, είναι μια διαδικασία. Μπορεί να κάνουμε λάθος. Κάνουμε υποθέσεις, υποθέσεις και εικασίες, και θα καταλάβουμε αν λειτουργούν ή όχι. Και αυτό δεν είναι σφάλμα, είναι χαρακτηριστικό. Έτσι λειτουργεί η επιστήμη. Επομένως, είμαι πολύ πρόθυμος να μιλήσω για πρόχειρα πράγματα, αρκεί να προσπαθώ να τονίσω ότι είναι πρόχειρα πράγματα.
Strogatz: Ναι. Ευχαριστώ και μπράβο. Και ότι προσπαθούμε να είμαστε λογικοί. Ψάχνουμε για αποδείξεις, είμαστε πρόθυμοι να παραδεχτούμε πότε κάνουμε λάθος, όταν κάνουμε λάθος.
Carroll: Ναι, στην πραγματικότητα, νομίζω ότι θα αύξανε την εμπιστοσύνη στην επιστήμη αν ήμασταν πιο ειλικρινείς σχετικά με το γεγονός ότι μπορεί να κάνουμε λάθος συνέχεια. Επειδή θα κάνουμε λάθος κάποιες φορές, και αν προσποιούμαστε ότι δεν κάνουμε ποτέ λάθος, τότε θα βλάψει την αξιοπιστία μας όταν κάνουμε λάθος.
Strogatz: Εντάξει, αμήν, Sean. Σας ευχαριστούμε πολύ που ήρθατε σε μια πραγματικά απολαυστική συζήτηση σήμερα.
Carroll: Είναι χαρά μου. Ευχαριστώ πολύ για την πρόσκλησή σας.
By Steven Strogatz May 4, 2022
Πηγή: https://www.quantamagazine.org/where-do-space-time-and-gravity-come-from-20220504/
Μετάφραση & Επιμέλεια: Κωνσταντίνος Α. Μαρκάκης 9 Ιουνίου 2022